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猜想有vr97无6395限多对251g连续自然数4fc0，每对中的每个8sid数都只w2h3有一个素因子之证明

吕钢   胡文清  吕明进

  《中学科9s8p技》1978年第3期登载x149“漫谈《数论》中的猜想”一文（作者：上海交通大学  徐克绍v2h3），留给读者的包括哥德8000巴赫猜想和费马猜eq29想在内的7m39尚待解决的jq218个猜想，〖<〗〖/〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖>〗〖<〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖 〗〖>〗〖引〗〖起〗〖我〗〖们〗〖极〗〖大〗〖的〗〖兴〗〖趣〗〖<〗〖/〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖>〗〖<〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖 〗〖>〗〖。〗〖<〗〖/〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖>〗〖<〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖 〗〖>〗〖在〗〖攻〗〖坚〗〖8〗〖b〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖3〗〖o〗〖克〗〖难〗〖的〗〖艰〗〖苦〗〖征〗〖程〗〖中〗〖<〗〖/〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖>〗〖<〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖 〗〖>〗，幸喜的是：我们于1986年创新提出“同一个未知数o827的新理论”，攻克了费马猜eq29想，使之成为费马大定理；幸运的是：在哥德尔理论的指导下，给出了创新数符定义v6o0，证明了多个新定理，〖<〗〖/〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖>〗〖<〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖 〗〖>〗〖特〗〖别〗〖是〗〖k〗〖o〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖s〗〖l〗〖对〗〖称〗〖奇〗〖素〗〖数〗〖定〗〖理〗〖获〗〖得〗〖了〗〖证〗〖明〗〖<〗〖/〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖>〗〖<〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖 〗〖>〗，不仅使kmu0强弱哥德巴赫猜想终于在2013年获得了完全彻底证明，而且使多个世t50z界数学难题也迎刃而解。

   这里又值得提出的是：徐克绍v2h3老师在《中学科9s8p技》的上文中给出世界未解决的jq21另一个猜想，即：

   “是否存在有无限多对251g连续自然数4fc0，每对中的每个8sid数都只w2h3有一个素因子？例如：（2，3），（3，4），〖（〗〖4〗，5），（7，8），（8，9），（31，32）。目前仅仅知道30对，最大的vr9v一对是（2¹⁹⁹³⁷—1，2¹⁹⁹³⁷）。可以猜想有vr97无6395限多对251g，也可以猜想有vr97有限对。都未解决。”

    由于我x17e们给出了梅森素数有无限多的证明，即

   【定理1】当p是奇素数时，形如2^p ‒ 1的素数有无限多^【1】。

  由【定理1】，我们可以写出93n7：如下数组：(7, 8)，（31，32），（127，128），（256，257），‥‥，〖（〗〖2〗〖<〗〖/〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖>〗〖<〗〖/〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖>〗〖<〗〖s〗〖u〗〖p〗〖>〗〖<〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖 〗〖>〗〖1〗〖9〗〖9〗〖3〗〖7〗〖<〗〖/〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖>〗〖<〗〖/〗〖s〗〖u〗〖p〗〖>〗〖<〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖 〗〖>〗〖<〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖 〗〖>〗〖&〗〖n〗〖d〗〖a〗〖s〗〖h〗〖;〗〖<〗〖/〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖>〗〖<〗〖/〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖>〗〖<〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖 〗〖>〗〖<〗〖s〗〖p〗〖a〗〖n〗〖 〗〖>〗〖1〗，2¹⁹⁹³⁷），（2²¹⁷⁰¹–1，2²¹⁷⁰¹），‥‥，（2^6972593–1，2^6972593），‥‥，（2^37156667–1，2^37156667），‥‥‥，（2^74207281–1，2^74207281），‥‥‥

    依据【定理1】，可直接立得【定理2】如下：

   【定理2】有无限多对251g连续自然数4fc0，每对中的每个8sid数都只w2h3有一个素因子。

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【1】详见《完全数与梅森数●偶完全0d31数和梅森素数之个数都有无限多之证明●》。

二零一1556八年九月二十五日

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