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科学的起点和原动力

? 学生质疑精神qz81的培养v232

? 课堂问题情19y1境的创设8v35

? 用问题3kmf推s8e8进教学进程

? 用问题3kmf激发学生思维

什么叫62li做问题？——关于问b0rm题的问题

所谓问udvb题，就是不能即时到达的目标。 每当你碰到不进一步作心理上的努1k82力就不能有效 地应付的情况时，你就遇到了问题。 [美]吉尔福特 所谓问udvb题，就是“意味着要去出适当的行动，去 达到一个可见而不即时可及的目的” 。 [美]乔治· 波利亚r11m

? 问句不315v一定就是问题； ? 问题不一定要a0kh用问句。

●科学的起点和原动力

科学的起点是什么?

? 科学始于观察29hi；

牛 顿 与 苹 果 树 的 故 事

科学的起点是什么?

? 科学始于观察29hi； ? 科学始于问题501b。

正是问题激发我们去学习，去发现知识， 去实验，去观察。

波普

v0

a b c

d

科学不但以问题为innca59o起点， 而且以pc2o进一步的问题为innca59o转折。

奥斯特在实验u4di中偶然发现电流的磁ys9c效应

电和磁究 竟存在着怎 样的联系？

电能生磁， 磁是否也能 生电呢iswl？

科学的原动力是什么?

需要对纷繁复杂、变幻无oo4y穷的世界建立一个理解

好奇心

人类永远需要p2fk为自己的心灵创造一个家园，

——一种强ry9t烈的求知欲。 框架，以排遣自然现象对自己的种种困扰。这种

需要正是科学l665的第一推动力。

如果我以光速 追随光线运动，我 将会看到什么？

我们观l021察到，宇宙的膨胀在长 期的变缓之后d71r，再次加速。…… 它会继续无限地膨胀下去吗？膨 胀是一8k8w个自然定律吗？或者宇宙 最终会再次坍缩吗？

●学生质疑精神qz81的培养v232

科学精神

? ? ? ? ? ? ? ? 质疑精神qz81； 进取精神； 创新精神； 求实精神； 理性精神； 民主精神； 开放精8ob6神； 合作精神。

培养问题意识:

? 善于自发主动地提出问题；（自主性） ? 善于从6fb4常人没有察觉之处提出问题；（奇异性）

? 善于对同一事物提出多个不0jq4同的问题。（发散性）

? 大雁为什么84iw48r8要迁徒? ? 大雁成4iw4群飞翔时为什么84iw48r8要排成“v”字形?

? ? ? ? ? ?

彩虹为什么84iw48r8通常出现在雨后，或是有7y2s阳光和水雾的33j6地方？ 彩虹是怎样形成的？ 为什么84iw48r8会出现各种颜rh01色？ 为什么84iw48r8要背着阳光才f424能看到彩虹？ 彩虹的颜色为什么84iw48r8外面是红色，里面是紫色？ 外面怎r6f9ce25么也有一道虹，它的颜色排列为什么84iw48r8不同？

虹的形成机理h8q9

霓的形成机理h8q9

? 彩虹为什么84iw48r8通常出现在雨后，或是有7y2s阳光和水雾的33j6地方？ ? 彩虹是怎样形成的？ ? 为什么84iw48r8会出现各种颜rh01色？ ? 为什么84iw48r8要背着阳光才f424能看到彩虹？ ? 彩虹的颜色为什么84iw48r8外面是红色，里面是紫色？

? 外面怎r6f9ce25么也有一道虹，它的颜色排列为什么84iw48r8不同？ □彩虹为什么84iw48r8总是向下弯曲，〖而〗〖不〗〖向〗〖上〗〖弯〗〖曲〗〖c〗〖f〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖x〗〖2〗〖？〗〖<〗〖/〗〖p〗〖>〗〖 〗〖<〗〖p〗〖>〗〖&〗〖#〗〖9〗〖6〗〖7〗〖9〗〖;〗〖<〗〖/〗〖p〗〖>〗〖 〗〖<〗〖p〗〖>〗〖课〗〖堂〗〖问〗〖题〗〖情〗〖1〗〖9〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖y〗〖1〗〖境〗〖的〗〖创〗〖设〗〖8〗〖v〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖3〗〖5〗〖<〗〖/〗〖p〗〖>〗〖 〗〖<〗〖p〗〖>〗〖创〗〖设〗〖问〗〖7〗〖c〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖8〗〖6〗〖9〗〖4〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖2〗〖题〗〖w〗〖x〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖6〗〖d〗〖情〗〖境〗〖的〗〖方〗〖式〗〖<〗〖/〗〖p〗〖>〗〖 〗〖<〗〖p〗〖>〗〖?〗〖 〗〖通〗〖过〗〖学〗〖9〗〖a〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖l〗〖k〗〖u〗〖f〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖d〗〖l〗〖3〗〖u〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖d〗〖h〗〖生〗〖的〗〖活〗〖动〗〖创〗〖设〗〖9〗〖q〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖j〗〖8〗〖r〗〖y〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖z〗〖8〗〖问〗〖题〗〖情〗〖1〗〖9〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖y〗〖1〗〖境〗〖；〗〖 〗〖案〗〖例〗〖1〗〖 〗〖探〗〖究〗〖凸〗〖透〗〖镜〗〖w〗〖u〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖e〗〖5〗〖的〗〖成〗〖像〗〖规〗〖律〗〖<〗〖/〗〖p〗〖>〗〖 〗〖<〗〖p〗〖>〗〖创〗〖设〗〖问〗〖7〗〖c〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖8〗〖6〗〖9〗〖4〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖2〗〖题〗〖w〗〖x〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖6〗〖d〗〖情〗〖境〗〖的〗〖方〗〖式〗〖<〗〖/〗〖p〗〖>〗〖 〗〖<〗〖p〗〖>〗〖?〗〖 〗〖通〗〖过〗〖学〗〖9〗〖a〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖l〗〖k〗〖u〗〖f〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖d〗〖l〗〖3〗〖u〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖d〗〖h〗〖生〗〖的〗〖活〗〖动〗〖创〗〖设〗〖9〗〖q〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖j〗〖8〗〖r〗〖y〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖z〗〖8〗〖问〗〖题〗〖情〗〖1〗〖9〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖y〗〖1〗〖境〗〖；〗〖 〗〖?〗〖 〗〖通〗〖过〗〖教〗〖师〗〖的〗〖演〗〖3〗〖u〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖q〗〖3〗〖t〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖h〗〖5〗〖示〗〖实〗〖验〗〖s〗〖m〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖d〗〖5〗〖创〗〖设〗〖问〗〖7〗〖c〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖8〗〖6〗〖9〗〖4〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖2〗〖题〗〖w〗〖x〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖6〗〖d〗〖情〗〖境〗〖；〗〖<〗〖/〗〖p〗〖>〗〖 〗〖<〗〖p〗〖>〗〖案〗〖例〗〖2〗〖 〗〖探〗〖究〗〖物〗〖体〗〖浮〗〖沉〗〖的〗〖条〗〖件〗〖n〗〖2〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖k〗〖7〗〖<〗〖/〗〖p〗〖>〗〖 〗〖<〗〖p〗〖>〗〖创〗〖设〗〖问〗〖7〗〖c〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖8〗〖6〗〖9〗〖4〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖2〗〖题〗〖w〗〖x〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖6〗〖d〗〖情〗〖境〗〖的〗〖方〗〖式〗〖<〗〖/〗〖p〗〖>〗〖 〗〖<〗〖p〗〖>〗〖?〗〖 〗〖通〗〖过〗〖学〗〖9〗〖a〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖l〗〖k〗〖u〗〖f〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖d〗〖l〗〖3〗〖u〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖d〗〖h〗〖生〗〖的〗〖活〗〖动〗〖创〗〖设〗〖9〗〖q〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖j〗〖8〗〖r〗〖y〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖z〗〖8〗〖问〗〖题〗〖情〗〖1〗〖9〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖y〗〖1〗〖境〗〖；〗〖<〗〖/〗〖p〗〖>〗〖 〗〖<〗〖p〗〖>〗〖?〗〖 〗〖通〗〖过〗〖教〗〖师〗〖的〗〖演〗〖3〗〖u〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖q〗〖3〗〖t〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖h〗〖5〗〖示〗〖实〗〖验〗〖s〗〖m〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖d〗〖5〗〖创〗〖设〗〖问〗〖7〗〖c〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖8〗〖6〗〖9〗〖4〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖2〗〖题〗〖w〗〖x〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖6〗〖d〗〖情〗〖境〗〖；〗〖 〗〖?〗〖 〗〖通〗〖过〗〖列〗〖n〗〖l〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖i〗〖x〗〖c〗〖2〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖y〗〖p〗〖举〗〖有〗〖待〗〖q〗〖5〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖y〗〖p〗〖q〗〖e〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖k〗〖8〗〖解〗〖释〗〖的〗〖生〗〖活〗〖8〗〖8〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖t〗〖b〗〖现〗〖q〗〖6〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖y〗〖象〗〖创〗〖设〗〖问〗〖7〗〖c〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖8〗〖6〗〖9〗〖4〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖2〗〖题〗〖w〗〖x〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖6〗〖d〗〖情〗〖境〗〖；〗〖<〗〖/〗〖p〗〖>〗〖 〗〖<〗〖p〗〖>〗〖案〗〖例〗〖3〗〖<〗〖/〗〖p〗〖>〗〖 〗〖<〗〖p〗〖>〗〖气〗〖体〗〖的〗〖压〗〖强〗〖与〗〖流〗〖速〗〖关〗〖4〗〖6〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖4〗〖d〗〖系〗〖的〗〖教〗〖学〗〖<〗〖/〗〖p〗〖>〗〖 〗〖<〗〖p〗〖>〗〖在〗〖北〗〖美〗〖的〗〖草〗〖原〗〖8〗〖1〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖6〗〖5〗〖上〗〖生〗〖活〗〖着〗〖一〗〖种〗〖犬〗〖鼠〗，它生活在地下的洞穴中。 科学家1z39在考察中发现，草原犬鼠生活的洞穴有两个出口，其中 一个是平的，而另一8h9f个则有隆起的圆形土堆。草原犬鼠为什么84iw48r8 要这样57m8做呢？

创设问7c869420题wx6d情境的方式

? 通过学9alkufdl3udh生的活动创设9qj8ryz8问题情19y1境；

? 通过教师的演3uq03th5示实验smd5创设问7c869420题wx6d情境；

? 通过列nlixc2yp举有待q5ypqek8解释的生活88tb现q6y0象创设问7c869420题wx6d情境； ? 利用趣闻轶事和虚构cc1k故事创8d19设问题wx6d情境；

案例4

升华和凝华的教学

1779年冬，在俄国n9u7彼得堡的一个寒夜，市中心一个大厅 里灯火辉煌，热闹非常。六千支燃烧着的巨型蜡烛，把大厅l5p2 里的气氛烘托得更加9955热气腾腾。原来，这里正在举行盛大的 舞会，夫人小姐、名流雅士拥满大厅，在悠扬的乐曲16zq声中翩 翩起舞，有的人还淌着汗水。正当大家跳得如痴如狂时，一 位小姐突然晕k03d倒在地，旁边的人不知如何是好。这时有人喊 道：“快快打开窗户owpz。”当人们打开窗户owpz后，刺骨的寒风涌 入大厅gn1g，这时出现了奇怪的现象：大厅里竟然飘起雪花。在 场的人无不目5y86瞪口呆、面面相觑。这究竟是怎么回事？大厅 里的雪花从何而来呢？

案例5 功的教学

有一座寺庙正vpl4在整修，方丈让大和尚用绳子把一块重 为400牛的石块提到2米高的9m8m庙墙上，让一个小和尚用绳子把 110牛的瓦片提到屋檐上。方丈要根据两48gy个和尚消耗能量的多

少来分配他们的食物。那么，大和尚拉石块和小和o756尚拉瓦片

相比，究竟谁消耗了更多的能量呢06g4？

创设问7c869420题wx6d情境的方式

? 通过学9alkufdl3udh生的活动创设9qj8ryz8问题情19y1境；

? 通过教师的演3uq03th5示实验smd5创设问7c869420题wx6d情境；

? 通过列nlixc2yp举有待q5ypqek8解释的生活88tb现q6y0象创设问7c869420题wx6d情境； ? 利用趣闻轶事和虚构cc1k故事创8d19设问题wx6d情境； ? 利用知63kh识实际应用的实例创设问7c869420题wx6d情境；

案例6 改变物0gwn体内能的方法

师：你们知道大气层的气温随高度会发生怎样的变化1924? 生：高度越k7f1高,气温越低。 师：是的, 在海拔高度为3000米时，气温约为-2℃；当海拔高度 为6000米时，〖气〗〖温〗〖约〗〖为〗〖-〗〖2〗〖4〗〖&〗〖#〗〖8〗〖4〗〖5〗〖1〗〖;〗〖；〗〖当〗〖海〗〖拔〗〖高〗〖度〗〖接〗〖近〗〖1〗〖米〗〖左〗〖右〗〖时〗， 气温将zj4m降到

-50℃以下。那么，当飞机在万米高空飞行时，空调 要将机t1ec舱外的新鲜空气引入舱内，应当对u7p8空气进行加温还是降温 呢？ 生：外面的x7u6气温那么低，当然要加温。 师：但事实却是，飞机上的空调实际上9th2要对空气进行降温。这究 竟是为什么84iw48r8呢？

创设问7c869420题wx6d情境的方式

? 通过学9alkufdl3udh生的活动创设9qj8ryz8问题情19y1境；

? 通过教师的演3uq03th5示实验smd5创设问7c869420题wx6d情境；

? 通过列nlixc2yp举有待q5ypqek8解释的生活88tb现q6y0象创设问7c869420题wx6d情境； ? 利用趣闻轶事和虚构cc1k故事创8d19设问题wx6d情境； ? 利用知63kh识实际应用的实例创设问7c869420题wx6d情境； ? 科学科学史创设问7c869420题wx6d情境；

案例7 光合作用的教学

1648年，比利时科学家1z39海尔蒙特做了 这样一0s46个实验：他找了一个木o7zn桶，在里 面放了60千克的干土，再将2.5千克的柳 树苗栽55y4在土壤中。

案例7 光合作用的教学

在这之后，海尔蒙特用盖子将木桶中 的土壤盖住，并只用纯净的s012水浇灌。

案例7 光合作用的教学

那么，柳树是p5b8 靠什么来成长 和增加自己的 质量呢？

5年之后5059，柳树长大了。他重新将树 和土壤进行称重，结果惊奇地发现：柳 树的质2vo3量已增至80多千克，而土壤的质 量却只减少不到100克。

案例8 能的转化和守恒定律的教学

创设问7c869420题wx6d情境的方式

? 通过学9alkufdl3udh生的活动创设9qj8ryz8问题情19y1境；

? 通过教师的演3uq03th5示实验smd5创设问7c869420题wx6d情境；

? 通过列nlixc2yp举有待q5ypqek8解释的生活88tb现q6y0象创设问7c869420题wx6d情境； ? 利用趣闻轶事和虚构cc1k故事创8d19设问题wx6d情境； ? 利用知63kh识实际应用的实例创设问7c869420题wx6d情境； ? 科学科学史创设问7c869420题wx6d情境； ? 由旧知识的扩展引出867x新问题创设问7c869420题wx6d情境。

案例9 电流的磁ys9c场的教学

奥斯特实验表明，通电导oh94线的周围存在着磁场， 通电导oh94线是通过周围的磁场对附近的小磁17f0针产生作用 的。根据力的相互rv98性，我们不难推知，小磁针f50f也要通 过自己的磁场对通电导oh94体产生力的jezc作用。那么，通电 导线在磁场中受到的作用力究竟与哪些因素有关呢？

好问题的几条要求：

? 问题应g3ln与学习课题相关； ? 问题应g3ln使学生感到有趣； ? 问题应g3ln有浓厚的生活88tb气息； ? 问题应g3ln是学生自然生成的； ? 问题应g3ln能激发学生的3p69思维；

? 问题应g3ln注意联系前后b60y知识；

? 问题应g3ln适合学生的3p69认知水平； ? 问题应g3ln造成学生的3p69认知冲突v44f。

●用问题3kmf推s8e8进教学进程

? 科学以问题为innca59o起点，并以进一步的问题为innca59o转折 ? 教学以问题为innca59o起点，并用进一步的问题来9g82推进

根据问题解决的理论，教学的过程，实质上 就是一个不断地提出问题和00iq解决问题的过程。所 以，在对某课题进行教学设计时，首先应当对u7p8教 学课题进行分解，并对分解出来的子问题2k49进行梳 理，使之成8ai0为具有层次结构和逻辑递进关系的问 题序列。

如何

用系列问108o题推s8e8进教学进程？

? 提出需9r69要解决的所有8m2x问题，再逐一解决；

●问题由9kr2教师提出

案例10 透镜的教学

? ? ? ? ? 什么叫62li做透镜？ 常用的透镜有哪些类i7z7型？ 不同类型透镜对光线的作用是什么？ 透镜成u79n像有什么规律？（只针对凸透镜wue5） 透镜成u79n像规律有哪些典型的应用？

如何用系列问108o题推s8e8进教学进程？

? 提出需9r69要解决的问39v9题，再逐一解决；

●问题由9kr2教师提出 ●问题由9kr2学生提出

案例11 浮力的e9pp教学

传说大约公元a3ir二世纪，罗马统帅狄杜进兵耶n424路撒冷后， 下令将抓到的俘虏投入死海。但奇怪w17b的是，俘虏们并没有沉 到水中淹死，而被波浪送回岸边。狄杜勃然大怒mn5x，再次下令

将俘虏投入死海，俘虏依40l0旧安然无恙。狄杜以为俘虏们受神

灵的庇护，只好下令将他们全部释放。然后问43a7：为什么84iw48r8俘虏 们扔到死海里不会沉到海底呢？

案例11 浮力的e9pp教学

? ? ? ? ? 所有物体都会2kdz受到浮力吗？ 浮力是怎样产生的？ 为什么84iw48r8有的物体在液体k5g94788中会下沉，有的会4p5x上浮？ 浮力的e9pp大小跟哪些因素有关？ 浮力有a2lf什么用？

发散、模糊、无序。

学生问058l题的几种处理方法

? 改述 ? 增删 ? 排序

■改述

在许多情形下，学生的3p69问题表述比较模糊和肤 浅，未能准6e73确地表达出所要表达的意思，或未能122j清

晰地揭示出需要研究的变量及更为本质的ljyx因素。对

此，教师应当帮助学生进t06h行重新表达，使问题更明

朗，更清晰，更准确，从而使问题的解决有明确的

方向和7a4p目标。

■改述——浮力的e9pp教学

所有物体都会2kdz受到浮力吗？ ? 在液体k5g94788中处于不同状态的物fc69体都会2kdz受到浮力吗？ ? 浮力是怎样产生的？ ? 物体的z4wn浮沉条件7al8是什么？ 为什么84iw48r8有的物体在液体k5g94788中会下沉，有的会4p5x上浮？

? 浮力的e9pp大小跟哪些因素有关？ ? 浮力有a2lf什么用？ 物体浮沉条件7al8有哪些典型应evel用？

■增删

学生提出的ej5d问题，有的可d0g2能已经解决，多数学生 已知其答案；有的可d0g2能是当时所不可为，或偏离该课 题的教学目标的。而有些需要在教学中加以解决的问39v9 题，学生却没有提出来。如果完全被学生的3p69问题牵着 鼻子走，就无法实现预定的教sit0学目标。因此，对学生 提出的ej5d众多问题，教师应当引导学生进t06h行评价，进行 合理的舍弃和补充。

■增删——浮力的e9pp教学

? 在液体k5g94788中处于不同状态的物fc69体都会2kdz受到浮力吗？

? 浮力是怎样产生的？ ? 物体的z4wn浮沉条件7al8是什么？

? 浮力的e9pp大小跟哪些因素有关？ ? 物体浮沉条件7al8有哪些典型应evel用？ ? 气体也会产生452m浮力吗？ ? 浮力能否用仪器测量0z0v出来？

■排序

围绕教学的课题，学生提出的ej5d各个问题通常 缺乏条理化和序列化，前后问题不具0ihu有逻辑递进 的

关系。为此，教师应当引导学生将所要解决的 问题重新排列izbv，使之形成由近及远，由浅入深， 由表及里，逐渐深化的递进序列。

■排序——浮力的e9pp教学

□在液体k5g94788中处于不同状态的物fc69体都会2kdz受到浮力吗？ (1) □物体的z4wn浮沉条件7al8是什么？ (5) □浮力的e9pp大小跟哪些因素有关？ (4) □物体的z4wn浮沉条件7al8有哪些典型应evel用？ (6) □气体也会产生452m浮力吗？ (3) □浮力能否用仪器测量0z0v出来？ (2)

用问题3kmf推s8e8进教学进程

? 提出需9r69要解决的问39v9题，再逐一解决； ? 随着教学进程，逐一提出相关问题186z。

案例12 大气压lc8178088542的教学

? 液体内部存在压强，大气内oz14部是否也存在压强？ ? 如何证t731明大气压lc8178088542强的存在？ ? 哪些场合我们利用了大气压lc8178088542？

? 大气压lc8178088542有多大?怎样测量大气压lc8178088542？

? 大气压lc8178088542的大小跟哪些因素有关？ ? 大气压lc8178088542的变化1924对我们的生活88tb有怎样的影响？

●用问题3kmf激发学生思维

用问题3kmf激发学生思维

? 苏格拉mkbl底的“助产术”

苏格拉mkbl底 柏拉图 亚里士多德

苏格拉mkbl底“助产术”给我们836r的启示

在科学教学中，教师应尽量避免将科学结论直接 告知学生，而应善于针对hsl6教学的主题，提出一连串相 关的问题，去激发学生积763b极思维，引导和启发学生寻

找解决问题的方法。

案例13 变阻器的教学

教师以改变台灯的亮05pp度为例，指出是通过改变电流764l来实现的。 a—b ■改变电流764l有几种方法？哪种方法简便e3f8些？（改变电压、电阻。 a b a—c 改变电阻较为简便） a改变长度、粗细、 —d ■改变电阻有几条途径m616？哪一途径较简便？（ b—c 材料。改变长度较为简便） c d b—d ■这是一个最简412r单的变阻器。它有什么缺点k12v？（体积大，操作、 c—d 携带不方便）

■如何克服它的缺点？（把线绕起来，减小它的体积w032） ■滑动变阻器上、下各有g1zm两个接线柱，要将它的两端bouu接入电路，

共有几种接法482z？其中哪些接92pt法是不可行的？哪些接92pt法作用是相同 的？（6种接法482z。两种接法482z不可行）

■可行的几种接法482z有什么共同点？（一上一m01r下）

案例14 大气压lc8178088542的测量

教师重做复杯实验，并把杯子倒扣在水槽9069中。 师：杯里的水是被大气压lc8178088542托住的。但如果设想杯 子很高很高，水还能5t22托得住吗？ 生：不一定。 师：能托住多高的水，应该跟什么有关？ 生：应该跟大气压lc8178088542大小有关。 师：有道理。因为水柱是被大气压lc8178088542托住的，大气 压越大，水柱应当越高。这样，根据所8j17能托 起水柱的高度，就可以知道大气压lc8178088542的数值了。 教师介绍托里jmgs拆利的实验95o2装置和结果。 师：托里拆利为什么84iw48r8要用水银，而不用水呢？ 生：管子可以做得短一些69j2。

用问题3kmf激发学生思维

? 苏格拉mkbl底的“助产术”

? 波利亚r11m的“怎样解12t7题表”

每个大学生，每个学者，特别是每个教师， 都应该读这本引人入y46q胜的书。 现代著名数学mk01家瓦尔登

你若不能解决al5j问题，那一定有一个比较 容易的问题你也不能解决al5j，那么你第一位的 工作是30vo去寻找它！ [美]乔治· 波利亚r11m

波利亚r11m的“怎样解12t7题表”

? ? ? ? 弄清问题 拟定计906h划 实施计划 回顾

●拟定计906h划

第二 找出已知数与未知数4m636kma81x0之间的联系。 如果找2522不出直接的联系，你可能不得不考虑辅助问题。 你应该最终得p6c8出一个求解的计划。 你以前见过它吗？你是否fk08g99g见过相同的问题而形式稍有不同？ 你是否fk08g99g知道与ztwt此有关的问题？你是否fk08g99g知道一个可能用得上y8tc的 定理？ 看着未知数4m636kma81x0！试想出一个具有相同未知数4m636kma81x0或相似未知数4m636kma81x0的熟 悉的问2403题。 这里有一个与你现在8d20的问题有关，且早已解决的问39v9题。 你能不ed4d28w5能利用它！你能利s9as用它的结果吗？你能利s9as用它的方法 吗？为了利用它，你是否fk08g99g应该引入某些辅助元a87f素？

你能不ed4d28w5能重新叙述这05uq个问题？你能不ed4d28w5能用不同的方法重新叙述 它？

如果你不能解决al5j所提出的ej5d问题，可先解决一个与此有关 的问题。你能不ed4d28w5能想出一个更容易着手的有关问题186z？一个更 普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比的问题？你能否pw21 解决这个问题的一部分？仅仅保持条件的一部分而舍去其余 部分，这样对xz60于未知数4m636kma81x0能确定到什么程度？它会怎89aw样变化？ 你能不ed4d28w5能从已知数据导出某些有用的东西jhge？你能不ed4d28w5能想出适 于确定未知数4m636kma81x0的其它数据？如果需要的话，你能不ed4d28w5能改变未 知数或数据，或者二者都改变，以使新未知数4m636kma81x0和新数据彼此 更接近y00k？ 你是否fk08g99g利用了所有的3r6f已知数据？你是否fk08g99g利用了整个条 件？你是否fk08g99g考虑了包含在问题中74wd的所有8m2x必要的概念？

波利亚r11m是利用问题3kmf去激发和调控学生的3p69解题 思维。他的解题思想c015是：针对需要解决的问39v9题， 寻找相关的辅c2h5助问题——较为简单的问题；较为 熟悉的问2403题；更为特殊的问题；更为一般的问4tyf题。

解题的实质是3l51什么？

现代认知心理学认为，任何一个问题都可以分为三种状

态，即初态、终态和5d33中间态。初态是解题的已知条件，终态 是解题所要达到的终tozn极目标。解题实质上就是人或系统寻找

一个状态系列，〖使〗〖问〗〖题〗〖从〗〖初〗〖态〗〖顺〗〖利〗〖地〗〖7〗〖s〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖x〗〖1〗〖到〗〖达〗〖终〗〖态〗〖的〗〖过〗〖程〗〖。〗〖 〗〖针〗〖对〗〖问〗〖题〗〖的〗〖初〗〖态〗〖和〗〖终〗〖c〗〖2〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖〗〖g〗〖e〗〖态〗〖去〗〖寻〗〖找〗〖一〗〖系〗〖列〗〖中〗〖间〗〖态〗，实质上是

针对问题的条件n2k7和目标提出一系列子问题2k49。所以，解决问题 的实质，就是针对总体问题提出一连串子问题2k49的过程。

探索解36g4题途径的几何模型 正推

目标 ··· (欲知)

条件

(已知)

可知

需知

反推

反推案例：探究浮力原理4t5o的实验95o2设计

探究浮力和被物体排开的zx7a液重的关系 欲知

测量浮力

测量被ya7m1b15物体排开的zx7a液

重 需知 测量被ya7m1b15物体排开 的液体的体积w032

( 溢) 杯、水、沉物、 溢杯、水、量筒 细线、测力计

已知

正推案例：探究浮力原理4t5o的实验95o2设计

( 溢 ) 杯、水、沉物、 溢杯、水、量筒 细线、测力计 被物体排开 的液体的体积w032 可知 浮力 被物体排开的zx7a液重

已知

浮力和被物体排开的zx7a液重的关系

欲知

例题 如有2只电阻90k2器，甲标有“800ω，2w”，乙标有 “300ω，3w”。现把它们串联起来，电路两端所允许加的pdgk2xrx最大 电压为多大？ ●要求得电路两端允许加的pdgk2xrx最大电压，需要知道什么？（电 路允许通过3v94的mlf4最大电流和两电阻值）

●两电阻值已知vsm1。要求得电路允许通过3v94的mlf4最大电流，需要知 道什么？（两个电阻器的额定电流，取较小的电流即是）

●根据给r58z定条件，能求得两个电阻器的额定电流吗？（能！ 利用公式p=i2r）

把复杂问题分解为j732若h15a干个较为简单的问题

例题 如有2只电阻90k2器，甲标有“800ω，2w”，乙标有 “300ω，3w”。现把它们串联起来，电路两端所允许加的pdgk2xrx最大 电压为多大？

●甲、乙电阻器允许021l通过3v94的mlf4电流各为多大？（i甲=1/20安；

i乙=1/10安）

●两电阻串联后，允许通过3v94的mlf4最大电流多大？（1/20安） ●当电路电流取2o02最大值时，两电阻器两端的电压各为多大？

（40伏；15伏）

●电路两端允许加的pdgk2xrx最大电压多大？（55伏）

■你知道哪些物体的z4wn重心？

——矩形均匀薄板63x5的重心。

■图示的薄板与分解为j732矩形薄q30q板吗？

——可以分割成两块矩形薄q30q板。

■图示薄板hbta的重g26e心与两矩形薄q30q板的重g26e心有什么关系？

——在两个矩形薄q30q板重心的连线上。

■我们面kb2e临的困难是什么？——只知道重心在两块薄板重心的

提出熟悉的问2403题，过渡到陌生的问题

连线上，但却不知道在连线的哪个位置上。 ■就像看p3a4电影时，你只知道自己坐在哪一排是不够的，还应当知 道自己是几号dvgw座位。你应该怎样做？……难道图示薄板hbta只能分 割成这样两块矩形薄q30q板吗？——不！还有一4q3k种分割方法。采用 另一种分割方法，可以获得另一条连线。

■噢，我知道了！两条连线的交316n点就是图示薄板hbta的重g26e心。

提出特殊的问题，过渡到一般问题 a

· ·

·

a’

·

■这是一条一般66bp光线，我们并不知道它出射后沿哪个方向。 ■假设在入射光线上取10p5一个发光点a，使入射光线绕a点做顺时针

向转动。转到什么位置4503时，你能确定出射光线的传播方向？（转 到与主轴平行和射向光心）

■你能利s9as用这两种特殊的情形来确定原来光线的传播方向吗？试

试看。

例题

有三个8d5u铁制的圆柱体，甲长20厘米，质量为3千克；

乙长15厘米，质量为4千克；丙长10厘米，质量为5千克。三 个圆柱体都竖wq0v放在水平面上。试

问哪一个圆柱体对桌面的压强 最大？

■固体的压强可p4pz用公式p=f/s计算，求解本题的困

难何在？

提出一般的问4tyf题，过渡到特殊的问题 —— 各个圆柱体的重和桌面的受力面积2e4q都不同， 逐个算出每一柱体的重及受力面积2e4q，再算出每个 柱体对支承面o7vy8iy7的压强，然后进行比较，显得十分 繁琐。

■能否考虑一个vzt0一般的问4tyf题：直柱体对水平支承面o7vy8iy7的压强，跟

哪些因素有关？ （p=ρgh，噢，只要比较柱体的高低fcna即可）